Essa semana aconteceram coisas interessantes que eu gostaria muito de comentar, como um livro que eu ganhei, notícia bizarra que eu achei e um experimento com matéria escura. Ah e hoje, graças a habilidade de um amigo, conseguimos habilitar o $\LaTeX$ aqui no blog - Valeu Frank Zequim!!

Essa semana a professora Maria Cristina Abdalla, do IFT, me enviou de presente seu livro “O Discreto Charme das Partículas Elementares”, por esse motivo me senti no dever de falar um pouquinho sobre ele.

A autora é uma pesquisadora brasileira que atua na área de partículas e campos, embora esteja se aposentando, ainda trabalha na orientação de alunos de pós-graduação e faz um trabalho muito interessante voltado a ensinar física moderna a professores do Ensino Médio.

Uma visão rápida e geral do livro:

1 – Introdução

O capítulo de abertura do livro faz, em poucas páginas, uma abordagem histórica da evolução da idéia de átomo até os dias de hoje. O que eu achei bem legal foi que no meu TCC (na época da graduação) eu fiz uma introdução histórica bem parecida, então eu sei bem a dificuldade em se condensar milhares de anos de história em poucas páginas... até porque historiador da física, assim como todo físico, é chato pra cacete, qualquer deslize e já tem alguém para pedir sua cabeça.

2 – A Família das Partículas Elementares

Esse capítulo chamou minha atenção, devido a forma que a autora abordou sobre o tema. Basicamente foi traçada uma linha histórica da descoberta das partículas. Um ponto interessante é que eu estou acostumado à livros que separam a história da fenomenologia, aqui houve o cuidado de se agregar ambos os pontos. Então junto da parte histórica é também trabalhado as características e fenômenos relacionados às partículas, tudo isso de forma precisa, sem exemplos desconexos que mais atrapalham do que ajudam. Gostei também do cuidado em tratar o spin, de se falar em números quânticos e da ótima explicação de como enxergamos essas partículas em alguns experimentos. Acho que um dos pontos-chave desse capítulo é o exercício pedagógico de completar o modelo padrão, que autora realiza ao longo do texto.


3 – Janelas para o Invisível

Capítulo voltado a explicar um pouco da história e funcionamento dos acelerados bem como sua importância para a física de partículas. Gostei bastante das ilustrações desse capítulo, além da boa dissecada no LHC.

4 – A Linguagem Matemática da Natureza

Aqui o livro se mostra realmente impar. Houve o cuidado com nuances que sempre passam desapercebidas em livros de divulgação científica, como a relação entre o que é uma interação e o que é uma força. Além de que a autora teve muita segurança ao encarar o desafio de falar de grupo de simetria, diagramas de Feynman, etc. Ao final ainda se tem uma rápida abordagem sobre a unificação dessas interações.

5 – O Discreto Charme do Universo

Esse capítulo se retem a explicar a evolução do universo, matéria e energia escura. O que eu mais gostei aqui é que é um capítulo muito completo e cuidadoso, em que não são abordados apenas as evidências que corroboram para teoria do big bang, mas também seus problemas.

Um quark estranho

De forma geral os textos possuem um cuidado impar na precisão das palavras, dos conceitos e da estruturação do conteúdo, você consegue ver que não foi um trabalho feito as pressas, mas sim algo que demandou grande cuidado da autora. A arte do livro é ótima, e eu achei genial retratar as partículas como monstrinhos, pois assim se tira o foco da visão clássica de partículas como sendo pequenas esferas. Aliás, as ilustrações são do Sérgio Kon e não sei se foi a pedido da autora, mas elas se encaixam muito bem no título do livro, pois os monstrinhos têm de fato um charme discreto. A quantidade de ilustrações também ajuda bastante alguns leitores mais preguiçosos a não desanimarem do livro, embora por si só o o decorrer do texto já seja algo cativante.

Esse livro dá uma sólida base sobre física de partículas bem além do que um leigo necessita para apreciar a ciência, uma vez que é extremamente profundo, preciso e abrangente. É um material indispensável para interessados que detestam divulgação científica superficial, além de ser excelente para professores do Ensino Médio (ou mesmo Ensino Superior) que estão com dificuldades em encontrar uma abordagem didática para esses temas da física moderna. Alunos de iniciação científica em partículas têm o dever de usar esse livro, pois nunca achei uma abordagem realmente didática nos livros usuais de física de partículas e campos, o que prejudica um pouco o entendimento do aluno quanto ao seu próprio projeto e ainda sobrecarrega os orientadores mais dedicados.

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Tá, eu sei, é absurdo o título do tópico, mas acontece que eu achei essa pérola no site Jornal Ciência (que de primeira confundi com o Jornal da Ciência). Esse site pertence ao R7 e fez a proeza de publicar o seguinte texto: Você é canhoto? A culpa pode ser da 'gravidade quântica', afirma teoria

Nele você pode ver uma explicação bem legal (SIC), de o porquê a gravidade quântica faz a gente ser canhoto... isso tudo é um grande e verdadeiro “WTF?”.

Eu fiquei mais de 30 minutos tentando entender de onde o autor tirou essa relação entre grávitons e ser canhoto. Até que um colega deu um toque, muito aparentemente o autor estava lendo um texto em inglês sobre o assunto, e se deparou com left handed particles (ao pé da letra; partícula canhota), como muito provavelmente o texto deveria ser sobre o gráviton, então ele concluiu que cientistas estavam tentando saber se o gráviton era “canhoto” ou “destro”, o que não é errado. Mas eis que deve ter entrado a veia jornalística dele e ele concluiu que se o gráviton fosse “left handed” ele influenciaria você a ser canhoto.

Ser “canhota” ou “destra” é uma propriedade que chamamos de helicidade, e ela é a relação entre o spin e a direção do movimento de uma partícula. Veja abaixo a ilustração que furtei do Quantum Diaries:
 

Essa partícula possui helicidade direita (ou helicidade destra – sei lá como fica isso em português), pois você poderia colocá-la na palma da sua mão direita e ao fechar seus dedos, com exceção do indicador, eles ficarão sempre no sentido do spin, enquanto seu polegar ficará no sentido do movimento da partícula. Mesmo que invertamos o movimento da partícula essa regra contínua valendo.

seu polegar indica o sentido do movimento, enquanto os dedos indicam o "sentido" do spin (Mão Direita)

Para partículas com helicidade esquerda (ou helicidade canhota) você usa a mesma técnica de colocar a partícula na palma da sua mão e fechar os dedos, mas agora a sua mão tem que ser a esquerda, assim o seu polegar novamente dará o sentido e direção do movimento e seus outros dedos darão o sentido do spin.

partículas com mesma helicidade em sentidos opostos.

Mão esquerda

NOTE que quando eu digo “colocar ela na sua mão” estou apenas ilustrando a situação para que você enxergue de maneira didática, obviamente não dá para você fazer isso na prática.


Resumindo, a helicidade das partículas nada tem a ver com o fato de você ser destro ou canhoto (eu sou ambidestro e aí?). Muito provavelmente o autor desse texto leu alguma coisa que falava sobre determinar a helicidade do gráviton, confundiu tudo e fez questão de dividir isso com você!

partículas com helicidades diferentes, note que mesmo que você coloque o movimento delas no mesmo sentido e direção o spin de uma será o oposto da outra

É pessoal, a notícia impactante da semana foi sobre os dados obtidos pelo experimento de medição de matéria escura LUX. Eu, como adoro ver o circo pegar fogo, achei ótimo, minha namorada que tem pretensão de pesquisar na área, ficou triste.

Mas o que aconteceu foi o seguinte; quarta-feira, dia 30, a equipe do experimento em questão publicou esse artigo com dados obtidos em 3 meses de pesquisa: First results from the LUX dark matter experiment at the Sanford Underground Research Facility. Nesse artigo os dados mostram que na pesquisa anterior, usando um experimento menos sensível, obtivemos dados que não foram novamente observados nesse experimento mais preciso. Ou seja, não detectamos matéria escura na faixa de massa de 5-20 GeV / c ² que esperávamos. Tenha calma, isso não significa (ainda) que a matéria escura não existe, apenas estamos limitando as faixas de massa que ela pode ser encontrada.

Mas você deve estar se perguntando, porque um resultado negativo tem importância assim para todo mundo ter falado, é simples:

a) Não mostrar nada significa que naquela região, faixa de energia, aparentemente não tem nenhuma partícula de matéria escura

b) Mostra que nossas experiências antigas que deram resultados promissores nessa faixa de massa estavam erradas.

c) Limitamos ainda mais a possibilidade da existência de matéria escura, mas não acabamos com ela, pois ainda temos candidatos como as WIMPS.

d) Esses dados mostram que o experimento funciona bem, assim eles têm uma melhor chance de uma boa descoberta nas próximas medidas que serão realizadas.

Caso queira se informar um pouco mais sobre o assunto, veja esses textos:

- First LUX result negates previous possible dark-matter sighting.

- Breaking News: Two Great New Measurements

Olá pessoal, não ia escrever um texto antes de sexta, mas quero falar acerca da entrevista que o Rogério Rosenfeld, do IFT, deu à emissora Bandeirantes no domingo. Os vídeos estão logo abaixo (linkei só a parte 1 de 4) e também indico que primeiro vocês leiam esse texto do Daniel, que foi o "muso" inspirador desse texto (kkkkkk).

Tanto no facebook quanto no youtube as opiniões foram deprimentes, basicamente me deparei com a justiça do inferno:

1 – A Malícia

Comentários puramente maldosos, com única intenção de atacar o entrevistado que não correspondeu ao esperado; “de que adianta ter 50 diplomas e ser um mané que não sabe explicar nada” e coisas do tipo.

O Rogério soube sim explicar muito bem algumas coisas, o problema foi que ele nem ao menos teve tempo para pensar em respostas melhores e mais amplas, pois era sempre atropelado por um jornalista com uma pergunta quase sempre sem muito sentido.

2 – A incontinência

“O Gleiser é melhor, deveriam ter chamado ele”, “Ele é bom, mas preferia o Gleiser”.

Tá, aí é uma questão de opinião. Mas é justamente esse ponto que difere Rosenfeld de Marcelo Gleiser. Rosenfeld se enrolou um pouco, gaguejou, demorou a responder, mas percebi que ele fez isso diversas vezes na tentativa de dar a melhor resposta possível para a pergunta, muitas vezes sem sucesso, devido a falta de rivotril nos jornalistas. 

O Marcelo Gleiser por sua vez, não é tão cuidadoso com as suas palavras, aí o pessoal gosta mais, pois você não precisa pensar muito para entender uma resposta dele. Mas isso é um problema, muitas vezes o Gleiser é impreciso a ponto de estar errado, mesmo a explicação dele sendo didática e legal. Então preste atenção, a resposta que você quer muitas vezes pode estar errada, principalmente se tratando de Ciência.

3 – A Bestialidade

Sem dúvida o maior reflexo dos comentário na internet, ninguém nunca conseguirá escapar deles. Mas como sempre, nesse caso só podemos sentir pena dessas pessoas que precisam se comportar como animais, ou como “vermes de comentário”.

Para fechar vou resumir exatamente o que eu achei de tudo isso: gostei bastante da entrevista, acredito que foi bastante válido a emissora ter aberto espaço para um assunto importante para a Ciência, e adoraria que as demais emissoras fizessem o mesmo. A postura dos jornalistas foi algo muito prejudicial para o desempenho do entrevistado, que não pode se expressar corretamente, ou a altura da capacidade que possui. As emissoras deveriam se preocupar mais com isso. Apesar dos pesares, as respostas do Rogério foram muito boas, algumas vezes não muito didáticas, mas ao menos ele não foi impreciso em alguns pontos que outros divulgadores como Gleiser e Kaku nem se importariam.

Mudança total de planos. Essa semana Peter Higgs ganhou o prêmio por causa do bóson de Higgs e a mídia fez uma cagada monstruosa ao tentar noticiar o assunto. A coisa foi tão feia que o bóson de Higgs acabou sendo até o responsável pela vida na Terra. Obviamente que eu estava doido para escrever um texto metendo o pau nos jornalistas, mas vou fazer melhor, vou dissecar o assunto ao máximo para os leigos. Farei isso em alguns posts, basicamente já tenho tudo escrito só vou postando aos poucos para não ficar gigante. 

Para não comprometer o entendimento de todos, esse texto será divido em 3 partes; 

1 – Introdução, 

2 – O Higgs para leigos, 

3 – O Higgs para não tão leigos.

0 – O porquê:

Esse texto possui uma motivação extra. Vocês que acompanham o blog sabem que eu trabalho com Teoria Quântica de Campos, mas nunca falei exatamente em quê. Minha pesquisa é em uma área relacionada ao Higgs, trabalho com vórtices semilocais no modelo de Higgs não-abeliano, não se preocupe se você não entendeu nada, acho que nem eu entendo direito. Essa área trabalha diretamente com o campo de Higgs, embora eu não pesquise diretamente a fenomenologia da partícula em si. Como vários pesquisadores da área de partículas e campos que trabalham diretamente com modelos de Higgs não se manifestaram sobre o assunto, me senti na obrigação de escrever esse texto. Então lá vamos nós:

1 – Introdução:

Nós sabemos que a matéria é formada por átomos e há não muito tempo se descobriu que os átomos são compostos de outras partículas menores, como os elétrons, prótons e nêutrons. Mais recentemente ainda, se descobriu que o próton e o nêutron poderiam ser divididos em partículas ainda menores, chamadas de quarks. No decorrer do século passado foi descoberto um grande número de partículas novas que possuíam propriedades características diferentes entre si. Os físicos viram então a necessidade de organizar seu grande armário de partículas elementares para a coisa não ficar bagunçada.

As partículas fundamentais foram dividas em dois grandes grupos chamados de Férmion e Bóson. Esses dois grupos são fundamentalmente diferentes. O primeiro é composto por partículas de matéria propriamente ditas (SIC) e possui spin semi-inteiro, 1/2, 3/2, 5/2, por exemplo. Dentro desse mesmo grupo as partículas são divididas em 12 subclasses chamadas de sabores. Entre essas partículas estão os elétrons, vários sabores de quarks e de neutrinos. Quando juntamos esses quarks eles formam partículas maiores chamadas de hadrons – que é exatamente o que significa aquele H do LHC – que compreendem os prótons, nêutrons e píons, basicamente.

Por sua vez o grupo dos bósons é composto de partículas que, de forma geral, são mediadoras de campos e possuem spin inteiro, 0,1,2. Os bósons com spin 1 são chamados de bósons vetoriais, pois são provenientes de campos vetoriais. Os bósons de spin 2 são tensoriais (provenientes de campos tensoriais) e os bósons de spin 0 são chamados escalares (provenientes de campos escalares). Dentro desse grupo temos o fóton, que é o mediador de interações eletromagnéticas, o glúon, os bósons Z e W que são responsáveis pela mediação da força nuclear fraca e bóson de Higgs, que por sua vez é mediador de uma interação de massa.

Quando juntamos todas essas partículas fundamentais e as interações que elas representam, temos um zoológico de partículas e interações chamado de “Modelo Padrão”. Esse modelo é muito bonito e funciona muito bem, é quase como uma tabela periódica dos físicos de partículas. Mas existe um “porém” nessa beleza toda, falta uma partícula para fechar esse modelo, o maldito bóson de Higgs. Tão maldito que o físico norte americano Lederman escreveu na década de 90 um livro chamado The Goddamn Particle, "A partícula maldita" em uma tradução literal, mas os editores acharam mais legal trocar o nome para The God Particle, A Partícula Deus. Como era de se esperar foi uma cagada homérica que só deu dor de cabeça para os físicos.

2 – Higgs Para Leigos (e para jornalistas)

Mas enfim, que diabos é essa partícula exatamente? Obviamente a resposta correta e formal para essa pergunta exigiria uma boa quantidade de matemática, então isso fica para a seção 3. Aqui irei me ater a uma explicação superficial, mas ainda sim dentro da margem do que se considera correto.

Nossa charmosa teoria que descreve as interações entre as partículas e forças funciona muito bem, mas existe um problema que tira o sono de muitos cientistas. A teoria diz que as partículas não deveriam ter massa e, portanto viajar a velocidade da luz, como acontece com o fóton. Entretanto, as partículas que conhecemos têm massa, então alguma coisa deve estar errada ou não estar sendo considerada nesse modelo. Para sanar o problema algumas propostas surgiram, entre elas uma bem elegante dizia que existia um campo responsável por frear essas partículas e esse freamento poderia ser entendido como a “massa” dela. E se produzíssemos uma perturbação nesse campo iríamos gerar ondulações que na teoria quântica de campos são vistas como partículas. Então, chama-se as oscilações no campo de Higgs de bóson de Higgs e é exatamente isso que o LHC tenta fazer, criar essas perturbações no campo.

Assim, a grosso modo, o bóson de Higgs é responsável pela massa das partículas, mas existe um pequeno misconception passado por muitas pessoas nesse ponto e que pode surpreender você. A existência do bóson de Higgs nos mostraria a origem direta da massa de apenas uma pequena parte das partículas que conhecemos, como o elétron, e não de TODA a matéria do universo. Porém, mesmo que a massa de outras partículas, como o próton, tenha origem em grande parte na força nuclear forte elas são afetadas diretamente pelo campo de Higgs (note que falei campo e não bóson), assim podemos considerar que estudos sobre o campo e o bóson de Higgs têm efeitos praticamente sobre toda a matéria ordinária que conhecemos. Caso você queira uma segunda explicação bem didática veja esse texto: Dossiê Higgs

A busca pela partícula maldita começou antes do LHC, no acelerador Tevatron que funcionou até 2011 no Fermilab, EUA (eu particularmente tinha uma questão de feeling com esse). No final da década de 90 e começo de 2001 esse acelerador passou por algumas modificações para realizar o seu Run II que durou até encerrar suas atividades em 2011. Um de seus programas era estudar o quark Bottom, porém houve a possibilidade de se estudar o bóson de Higgs associado aos bósons W e Z, uma vez que o Higgs decaía em quarks bottom. No geral o estudo foi um grande sucesso tanto para os quarks bottom quanto para o bóson de Higgs. Na física de partícula a confiança estatística de que a partícula exista é dada em sigmas, quanto maior o sigma melhor, mas a partir de 5σ já é possível anunciar a descoberta de uma nova partícula, por sua vez o Tevatron conseguiu 3σ para o bóson de Higgs.

Nesse tempo de árduo trabalho do Tevatron, o LHC ficou pronto e como trabalha com energia, intensidade mais altas e com detectores melhores, a chance de se obter uma medida mais precisa que 3σ era bem maior. E foi exatamente isso que aconteceu, no dia 4 de julho os cientistas anunciaram a significância combinada de 5σ e dias depois subiram para 5.9σ. Ou seja, encontraram algo bem na faixa de energia onde o safado do bóson de Higgs deveria estar. Além dessa ótima notícia teve também a enxurrada de cagadas jornalísticas que despertaram a fúria de alguns cientistas, até a emissora de TV Al Jazira falou enfaticamente sobre o assunto e muitos sites intitularam seus artigos de “Encontraram a partícula de Deus”.

3 – Higgs para Não Tão Leigos.

Após essa introdução vamos nos aprofundar um pouco mais no assunto. Aqui nós seremos levados a caminhos sombrios e muito bonitos da área de partículas e campos. Minha intenção é expor com maior número de detalhes possível o porque, onde e como surgiu o bóson de higgs. Indico as (muitas) linhas abaixo apenas a quem está disposto a entender o assunto de verdade, vai depender de seu esforço de absorver o que escreverei, pois não é nada trivial, embora seja deverás interessante. Não deixe de ler todos os textos linkados e também as referências.

3.1 – Quebra de Simetria Eletrofraca.

Antes de começarmos, dê uma lida nesse texto aqui: Campos e Partículas. Eu vou partir desse princípio. 

O primeiro ponto a ser tratado é o que é a teoria eletrofraca e o que é uma quebra de simetria eletrofraca. Partiremos desse ponto pelo fato de o mecânismo de Higgs, que é o mecânismo com que algumas partículas ganham massa, ser uma quebra de simetria eletrofraca no modelo padrão.

Então, cabe a nós agora entendermos como funciona a quebra de simetria eletrofraca no modelo padrão.

Anteriormente abordei no texto sobre matéria e energia, que o que consideramos matéria propriamente dita são os férmions, que como você sabe temos como exemplo os quarks e elétrons, entre várias outras partículas. Os quarks interagem fracamente, fortemente e eletromagnéticamente, enquanto os léptons, como o elétrons, não interagem pela força forte. Em todo o caso, as interações fracas e eletromagnéticas de ambos os quarks e léptons são descritos de forma (parcialmente) unificada pela teoria eletrofraca. Resumindo, a teoria eletrofraca é basicamente a unificação da força nuclear fraca com a força eletromagnética.

Ok, onde entra a simetria nisso?

Podemos dizer que o universo ama simetrias, e a grande matemática Noether conseguiu mostrar que simetrias estão matematicamente relacionadas à conservações de propriedades como a carga elétrica, por exemplo. Mas que tipo de simetria são essas? Podemos dividir as simetrias nas leis da física em duas, as Globais e as Locais. Simetrias Globais são aquelas aplicadas uniformemente sobre todos os pontos do espaço. Se pegarmos um balão e marcarmos seus meridianos e paralelos (como na imagem a baixo), ao girarmos esse balão no seu eixo, por exemplo, veremos que a nova posição do balão é idêntica a primeira, isso porque todos os seus pontos foram girados de forma igual, sendo assim todos os pontos sobre o balão sofrem o mesmo deslocamento angular, essas simetrias são as que levam à conservação de cargas. As simetrias locais (também conhecidas como Simetria de Gauge¹) são aquelas aplicadas a cada ponto do espaço, tomando a mesma linha do exemplo anterior, é como se a simetria de local fizesse o balão manter a mesma forma, porém dessa vez cada ponto irá se mover independentemente, com isso surgirão forças aplicadas nos diversos pontos do balão, causando uma deformação dos meridianos e dos paralelos.

Apenas linhas paralelas

apenas os meridianos.

sobreposição dos meridianos e paralelos

Em 1954, a dupla de físicos Yang e Mills, demonstrou que se uma interação física tem simetria global e exigirmos que ela também seja invariante por simetria local, teremos então que colocar novos campos na interação desejada, isso porque precisamos dar origens àquelas forças “ponto-a-ponto” que surgem da simetria local. Esses novos campos são chamados de campos de gauge, que serão muito importantes para esse texto, uma vez que estão associados a bósons sem massa (como o caso do fóton).

A interação fraca é descrita por um campo de gauge, assim ela possui simetria local, um tipo específico que chamamos de SU(2), mas essa nomenclatura não importa muito para esse texto. Como sabemos, campos estão associados à partículas e as partículas associadas a campos de gauge são bósons vetoriais massivos. Pô, mas eu acabei de dizer acima que Yang-Mills previa bósons vetoriais não massivos, mas agora a interação fraca requer bósons massivos?! Tem um problema aí?!

Sim, a teoria feita por Yang e Mills tinha um problema, quando ela tentava descrever bósons massivos surgiam valores infinitos nas equações, e isso significa que alguma coisa deu merda. Quando surgem infinitos em uma teoria dizemos que ela não é uma teoria renormalizável para aquela situação, assim ela não funciona direito. Afim de descrever a forma com que os bósons na teoria de Yang-Mills ganham massa, algumas idéias foram propostas, e a principal delas pode ser vista nessa imagem abaixo:

Esses papers, acima mostraram que os bósons vetoriais da Teoria de Yang-Mills poderiam ganhar massa a partir de uma mecanismo que quebra esponataneamente a simetria de gauge. Esse mecanismo é chamado de “mecanismo de higgs” e ele quebra a simetria que impedia os bóson vetoriais ganharem massa. Podemos chamar esse evento de quebra de simetria eletrofraca, pois está associado a essa interação. A essa quebra de simetria eletrofraca existe um bóson associado, o bóson de Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble, injustamente conhecido apenas como bóson de Higgs.

3.2 – Mecanismo de Higgs, e a coisa fica mais complicada.

Aqui vamos precisar de um pouco de matemática, mas não se assuste, muito provavelmente você não irá entender algumas coisas, mas meu foco é que você entenda ao menos o que cada termo das equações abaixo significa.

A pergunta inicial aqui é “como descrevemos um campo matematicamente ?”. Para fazer isso nós usamos a energia do campo, subtraímos a energia potencial da energia cinética do mesmo, da seguinte forma:

$K$ é o termo cinético e $V$ é o termo potencial, a essa subtração damos o nome de Lagrangiana. São essas lagrangianas que descrevem o comportamento do campo. Se considerarmos um campo escalar massivo da seguinte forma:

Esse campo é chamado de dubleto, pois possui dois termos e o que nos interessa é o de baixo, $\phi^{0}$. $\phi^{+}$ está associado a um campo não físico e $\phi^{0}$ está associado ao famoso campo de Higgs, dado por:

$H$ é um campo real escalar associado ao bóson de Higgs e $v$ é a relação $\mu/\sqrt{\lambda}$. A Lagrangiana² que descreve o campo é a seguinte:

$D_{\mu}$ é uma derivada covariante em quatro dimensões de $\Phi$, "Dagger" ($\dagger$) indica que é um conjugado hermitiano da derivada de $\Phi$ e de $\Phi$. 

Tá, mas e agora? o que fazemos com isso?

O primeiro passo que devemos dar é esquecer o termo cinético e encontrar o termo de potencial mínimo. Potencial mínimo pode ser entendido classicamente de forma simples. Imagine uma montanha russa, na parte mais alta dela a energia potencial é máxima, na parte mais baixa a energia potencial é mínima, se o campo fosse uma montanha russa nós estaríamos tentando encontrar a parte mais baixa dele. O potencial mínimo é chamado de vácuo, e assim como a montanha russa, podemos ter vários pontos de mínimo, ou seja, de vácuos. Quando formos tentar encontrar o mínimo do potencial na lagrangiana do campo, nós encontraremos apenas um vácuo de todos os possíveis. Nesse contexto a quebra espontânea de simetria “escolhe” um vácuo possível do sistema. Ou seja, escolhe um mínimo do potencial.
Ok, eu sei, ficou confuso então tentarei dar um exemplo mais simples. Imagine que você está em uma mesa de jantar redonda repleta de pessoas, e existem copos à direita e a esquerda de cada pessoa, como na imagem a baixo.

como você pode ver, o copo a esquerda de um será sempre o copo a direita do outro

a pessoa número 1 acabou fazer a escolha do copo a sua esquerda, isso irá forçar a pessoa número 2 a escolher também o copo da esquerda, assim sucessivamente.

Antes de você escolher seu copo, todos têm a chance de escolher o copo da direita ou da esquerda, porém se você resolver beber no copo da esquerda irá forçar as outras pessoas a escolherem o copo da esquerda também. Isso é a quebra espontânea de simetria. As pessoas representam o campo e o copo representa o mínimo de potencial (vácuo).

Tomando o mínimo do potencial (derivando o potencial), como eu tinha dito, obtemos:

Agora basta fazer uma substituição direta de $\Phi^{2}$ no potencial $V$ e obtemos:

$H$ é nosso Bóson de Higgs com massa de $2\lambda v^{2}$, o $H^{3}$ e $H^{4}$ são termos que chamamos de auto-interação. Nós acabamos de fazer um monte de conta, mas o que elas significam é algo ainda mais bonito. Traduzindo em palavras, o que temos é um bóson vetorial que não possuía massa, mas após uma quebra espontânea de simetria local ele ganha massa. Esse mecanismo de uma partícula sem massa ganhar massa na quebra de simetria é chamado de mecanismo de Higgs e pode ser resumido assim:

Note que nesse resumo, 3 campos escalares massivos desaparecem, isso acontece porque os bósons sem massa “engolem” esses campos e adquire massa. Da mesma forma que fizemos para um bóson, podemos fazer para férmions, como é o caso do elétron, mas aí é muito mais complicado e não cabe nesse texto.

Acima demonstrei e falei muitas coisas extremamente complicadas que só começam a ser vistas pelos físicos no mestrado e doutorado, logo abaixo voltarei a tratar em termos leigos alguns aspectos que considero importante sobre a existência do campo de Higgs.

3.3 – Higgs existe? Ele está ligado ou desligado?

O Higgs está envolvido de formas diferentes à massa de determinadas partículas. Por exemplo, o Higgs dá massa diretamente às partículas elementares conhecidas, férmions e bóson, como elétrons, quarks, bóson Z e W, etc. Embora os prótons sejam formados por 3 quarks, grande parte de sua massa vêm da interação forte. Mas meu foco aqui será: o campo de Higgs existe? Se existe ele está “ligado” ou “desligado”?

Começaremos com uma ilustração clássica e simples que é correlata – O campo elétrico é bem diferente do campo de higgs em muitos aspectos, mas para esse exemplo ele funciona bem. Vocês se lembram daquelas TV's de tubo de antigamente? Então quando a ligávamos e passávamos perto da tela, sentíamos os pelos do nosso braço se arrepiarem, nesse caso o campo elétrico estaria ligado. Um campo elétrico desligado seria uma região neutra, como a que você está agora provavelmente. Sendo assim, o campo elétrico existe e pode ser medido, mas ele pode estar “ligado” ou “desligado”.

Com o Higgs acontece algo semelhante, se ele existir de fato no nosso universo, ele pode estar “ligado” ou “desligado”. Detectar um bóson de Higgs confirma a existência do campo de Higgs e mostra que ele está ligado. Usando o elétron como exemplo, se o campo de Higgs não existisse, ele não teria massa. Se o campo de Higgs existisse, mas não estivesse ligado, então sua massa seria menor do que a observada, pois teria origem na força nuclear forte e em pequenas interações entre os elétrons e o campo de Higgs desligado. 

Agora que sabemos onde, como e porquê o bóson de Higgs surge, vamos nos focar em aspectos experimentais e propriedades específicas, mas esse texto já tem informações demais, então darei uma semana para você tentar digerir isso tudo até a postagem do próximo texto. Minha intenção na sequência é continuar fazendo um misto de assuntos mais técnicos e com mais leigos, vamos analisar dados, falar de acoplamento e outros termos técnicos e legais. Espero que tenham gostado.

Bibliografia:

- The Higgs Hunter's Guide - Dawson etall- 1990
- P.W. Higgs, Phys. Lett. 12 (1964) 132, Phys. Rev. Lett, 13 (1964) 508,
Phys. Rev. 145 (1966) 1156; F, Englert and E. Brout, Phys. Rev. Lett
13 (1964) 321; G-S. Guramik, C.R. Hagen and T.W.B. Kibble,
Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 585; T.W.B. Kibble, Phys. Rev. 155 (1967)
1554.
- S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. W (196?) 1264; A. Salam, Proceedings of
the 8th NoM Symposium (Stockholm), edited by N. Svartholm (Almqvist
and Wiksell, Stockholm, 1968) p. 367.
- S. Glashow, Nvcl. Phys. 22 (1961) 579.
- M. Veltman, Acta Phys. Pol. B8 (1977) 475.
- B.W. Lee, C, Quigg and G.B. Thacker, Phys. Rev. Lett. 38 (1977) 883;
Phys. Rev. D16 (1977) 1519.
- L. Susskind, Phys. Rev. D20 (1979) 2619; S. Weinberg, Phys. Rev. D19
(1979) 1277.
- I.J.R. Aitchison and A.J.G. Hey, Gauge Theories in Particle Physics
(Adam Hilger, Bristol, 1982).
- T.-P. Cheng and L.-F. Li, Gange Theory of Elementary Particle Physics
(Oxford University Press, Oxford, 1984).
- H.E. Haber and G.L. Kane, Phys. Rep. 117C (1985) 75.
- Theory of Higgs Bosons: The Standard Model and Beyond.
- Introduction to the Physics of Higgs Bosons.


1 - Gauge pode também ser traduzido como "calibre". Viu que legal agora você já sabe o que o nome desse blog significa.
2 - Eu escrevi na verdade uma densidade lagrangia e não uma lagrangiana em si, embora todos tenham mania de chamar tudo de lagrangiana.
3 - Não repare nas imagens dos copos, fiz às pressas no Photoshop.

gostaria de agradecer a Rúbia Guimarães e Rebeca Nogueira pela bondade em corrigir o português deplorável com o qual esse texto foi escrito. 

Mass and Energy

What is rest mass?

What is the mass of a photon?