Posted by : Thiago V. M. Guimarães sexta-feira, 2 de agosto de 2013

Esse é o nosso último texto da série Matéria e Energia, Aqui vamos abordar um pouco de cosmologia e tratar também da relação entre o fóton e a famosa E=mc².

Quando você pega um texto ou um artigo de Cosmologia é comum ouvir falar de matéria, radiação, matéria e energia escura. Então vamos começar esse texto com alguns esclarecimentos sobre como esses assuntos são tratados na cosmologia

Matéria X Antimatéria: Um dos maiores interesses dos cosmólogos nesse assunto é tratar a diferença de quantidade entre matéria e antimatéria no universo. Pois no nosso universo a matéria ordinária existe em bem maior quantidade que a antimatéria, embora sempre vejamos matéria e antimatéria serem produzidas aos pares, esse é ainda um dos grandes mistérios da cosmologia.

Matéria X Radiação: No início o universo era um lugar muito quente e com o passar do tempo ele foi se expandindo e esfriando, até que hoje sua temperatura é de 2,7K. Podemos entender o universo em seu princípio e evolução como sendo um gás, ou um plasma, de partículas em uma determinada temperatura. Se nós medirmos a energia cinética média dessas partículas nesses sistemas, iremos encontrar o valor kT, em que k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. Nesse contexto, a matéria é qualquer partícula que sua energia de repouso (mc²) é grande em relação a energia cinética média das partículas (kT), assim, a velocidade dessas partículas é bem menor que a velocidade da luz. Por sua vez, radiação é qualquer partícula que sua massa de repouso é muito pequena quando comparada da kT e, consequentemente, sua velocidade é bem próxima a da luz.

Resumindo esse ponto, temos:

se mc² > kT  → partícula de matéria com velocidade menor que a da luz.
se mc² < kT → radiação com velocidade igual ou próxima a da luz.

Talvez não tenha ficado tão claro para você, mas o que acabamos de definir mostra que o que é ou não matéria depende da temperatura do nosso sistema e, considerando que ele resfrie com o tempo, depende também do tempo. Com isso, logo no início do universo, quando a temperatura era de milhões de milhões de graus, o elétron era considerado como radiação pelos cosmólogos. Hoje, com o universo muito mais frio, o elétron está na categoria de matéria. No universo atual, pelo menos dois dos três tipos de neutrinos são matéria, ou talvez os três tipos, por esta definição, mas todos os neutrinos foram radiação no início do universo. Fótons sempre foram e sempre serão radiação, uma vez que eles não têm massa.



O que é a matéria escura?

Podemos dizer a partir do estudo dos movimentos das estrelas e de outras técnicas que a maior parte da massa de uma galáxia vem de algo que não brilha, mas que interage apenas gravitacionalmente, esse algo é o que chamamos de matéria escura. Um enorme trabalho foi feito para provar que as partículas conhecidas, que se comportam de maneira comum, não podem ser responsáveis por essa estranha massa e para explicar este efeito, várias especulações foram propostas e muitas delas se mostraram erradas, através da observação de como as galáxias se parecem e se comportam. Das especulações sobreviventes, um dos principais candidatos é que a matéria escura é formada de partículas pesadas e desconhecidas. Mas nós não sabemos quase nada sobre elas. Experimentos em breve poderão nos trazer novos conhecimentos, mas obviamente não temos garantia disso.

E energia escura?

Foi descoberto recentemente que o universo está se expandindo cada vez mais rápido, e provavelmente a responsável por isso é o que chamamos de "energia escura", mas, infelizmente, essa “energia” não é realmente energia. Como Sean Carroll gosta de dizer, essa “energia” é na verdade uma combinação de pressão e densidade de energia. Então, por que as pessoas chamam de "energia"? Parte do problema vem das relações públicas. Da mesma forma que “partícula de Deus”, “energia escura” parece um nome legal; já “tensão escura” soa estranho. É basicamente uma estratégia de marketing jornalístico e de certa forma isso é inofensivo, já que os cientistas sabem exatamente o que se quer dizer por “energia escura”. Mas se você realmente quer entender o que está acontecendo, é importante saber que a energia escura não é uma forma escura de energia, mas sim algo mais sutil. Além disso, como a energia, a energia escura não é um objeto ou um conjunto de objetos, mas uma propriedade que os campos ou combinações de campos, ou espaço-tempo em si podem ter. Nós ainda não sabemos o que é o responsável pela de energia escura, cuja presença podemos inferir a partir da aceleração do universo, mas assim com a matéria escura, esperamos que com o tempo o assunto fique mais claro tanto para todos nós.

Uma das principais coisas que você deve ter notado nessa série de textos é que nós físicos somos péssimos com palavras e nem um pouco criativo para criar nomes, eu mesmo já tive uns 3 cachorros com o nome de “cachorro”, então não é nada surpreendente nomes como “Big Bang”, “Buraco Negro” entre outros. Somo péssimos com isso e geralmente a mídia se aproveita para disseminar nomes que chamam a atenção. Mas nos perdoem.


Como falamos de energia, matéria, massa, fótons e outros assuntos, acho prudente encerrar essa série tratando de algo que estou cansado de ler: “E=mc² diz que o fóton tem massa”. NÃO, isso não é verdade!

Vou tentar explicar com um pouco de calma, pois vamos ter que usar matemática aqui (quebrando a promessa de não usar matemática nesse blog). Apesar de E=mc² ser uma das equações mais conhecidas da ciência, ela não está na forma completa, pois ela não considera partículas sem massa. A forma completa da famosa equação é na verdade:

E²=m²c⁴+p²c²

em que E é a energia do corpo, m é a massa de repouso, c é a velocidade da luz, p é o momento linear do corpo. Quando o corpo está parado, p é zero, e caímos na famosa E=mc², quando m=0, como é o caso do fóton, temos E=pc. Ou seja, partículas sem massa tem automaticamente velocidade c (elas nunca estão paradas).

Aí você, que é um cara inteligente e aprendeu bem o conteúdo do ensino médio, vai dizer; “mas momento não é a relação entre massa e velocidade (mv)?”. Sim você está certo, mas para ondas eletromagnéticas o momento é dado pela constante de Planck (h) dividida pelo comprimento de onda (λ). Assim o fóton tem energia sem precisar ter massa.

Então, quando em uma discussão alguém argumentar que o fóton tem massa devido a “E=mc²”, saiba que está errado, pois essa equação não vale para partículas sem massa, para esse caso o correto é “E=pc”, que pode ser simplificado para “E=hf”, em que f é a frequência do fóton.

Resumindo, temos 3 casos diferentes para a energia:

Partículas com massa em repouso:

E=mc²

Partículas com massa em movimento:

                                                                   E²=m²c⁴+p²c²

Partículas sem massa (sempre em movimento):

E=pc

Mas a história da massa do fóton não é um assunto tão simples, que espero abordar em outra oportunidade, mas deixo aqui alguns pontos em aberto para tentar atiçar a curiosidade de vocês; nós afirmamos que o fóton tem massa zero, mas nós até hoje só conseguimos calcular um limite superior para sua massa, não um inferior. Então, isso é suficiente para afirmar que o fóton não tem massa? Algumas outras teorias confirmam que o fóton não tem massa? Existem teorias de fótons massivos? Se fótons tivessem massa aconteceria algo com a teoria da relatividade?
Pense sobre essas questões, espero abordá-las em um outro texto em breve.


Aqui encerramos nossa série de 3 textos sobre Matéria e Energia, espero que tenha sido útil para alguém e que tenha deixado vocês com dúvidas e vontade de pesquisar mais.

Lembrando que esses textos foram baseados nos textos do professor Matt Strassler, o qual eu traduzi, adaptei, acrescentei, retirei, melhorei (ou piorei). Então se você tiver domínio do inglês vá no blog dele e veja os textos nos quais me baseei para escrever esses aqui, tem coisas excelente lá!

{ 11 comentários ... Abandone toda a esperança aquele que aqui entrar }

  1. Foi útil, ajudou a tirar minhas dúvidas sobre a equação "E=mc²" já que é usada tanto para argumentar essa história do fóton.

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  2. se mc² > kT → partícula de matéria com velocidade menor que a da luz.
    se mc² < kT → radiação com velocidade igual ou próxima a da luz.

    OK.
    & about? ->
    m=m0/{sqrt[1-(v^2)/c^2])

    It'd be interesting to lower the vacuum-density.

    (* Just to increase c *)

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    1. Hi Alexander, thanks for your comment.

      I think i don't got your question exactly, can you please rephrase it?. And this post is for lay people, not experts.

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  3. Muito bom, gostei muito da série de textos.
    São bem diretos e concisos, passam o conteúdo de uma vez sem embolar!

    Parabéns!

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    1. Valeu Tulio, mas ainda pretendo melhorar o primeiro, não gostei muito dele.

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  4. i'm loving this site!!
    thnks fr the information!!

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  5. Cara, muito bom seu post, bem direto e explicativo, valew o/

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  6. Cara vc é muito bom EU TE ADORO - Talento mesmo !!!!

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  7. Felipe da Silva Rocha9 de outubro de 2013 09:18

    Thiago não sei se a dúvida do Alexander é igual a minha. Mas enfim, estou estudando física moderna pelo Eisberg e Resnick. Lá eu tenho uma passagem que me dá a equação abaixo

    E = m0c²/(1-v²/c²)^1/2

    "Como a velocidade do fóton é igual a c, a sua energia E= hv , a equação anterior exige que e a massa em repouso seja igual a zero. A energia total é inteiramente cinética."

    mas eu posso "usar" essa equação quando estou falando de fótons, pois me surge uma indeterminação. Como eu chego matematicamente na conclusão de que a massa do fóton é zero? É através de algum teorema do cálculo em que eu elimino essa indeterminação ou é um conceito "puramente físico" (se é que eu posso falar isso)

    Obrigado, ótimo trabalho!

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    Respostas
    1. Olá Felipe, bom dia. Não tem como você eliminar essa massa do fóton matematicamente apenas, a eliminação dela é "física". Mas o problema da massa do fóton é mais sutil do que parece, pois a adotamos como sendo zero porque não temos um limite inferior para ela, apena superior. O que ajuda a embasar essa adoção, é que teorias extremamente precisas, como a QED, trabalham com fóton de massa zero.

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